Ông sinh ngày 11 tháng 4 năm 1951 tại Bạch Mai, Hà Nội và chuyển đến Sài Gòn vào những năm 1950 cùng với gia đình để định cư tại Gia Định. Gia đình ông là một gia đình nghệ sĩ với cha là nhạc sĩ Phạm Duy, mẹ là ca sĩ Thái Hằng, cậu là nhạc sĩ Phạm Đình Chương và dì là Thái Thanh. Tất cả anh chị em trong gia đình đều có đam mê âm nhạc, bao gồm nhạc sĩ Duy Minh, Duy Hùng và Duy Cường cùng với các em gái của ông là nữ ca sĩ Thái Hiền, Thái Thảo và Thái Hạnh.
Năm 1978, Duy Quang sang Pháp và sống tại đó trong một năm trước khi chuyển đến Hoa Kỳ để định cư vào năm 1979. Ông đã sống tại Midway City, California. Từ năm 2005, Duy Quang cùng với cha và các em đã trở về Việt Nam để định cư tại TP.HCM.
Là một thành viên trong gia đình nghệ sĩ, Duy Quang bắt đầu hát khi chỉ mới 5 tuổi và đã biết nhạc lý từ khi 10 tuổi. Ông không được đào tạo tại trường mà chỉ tự học một chút mỗi lần. Một số người bạn của ông từ thuở nhỏ đã trở thành đồng nghiệp trong ngành âm nhạc, như Trung Nghĩa, Quốc Dũng, Trần Văn Tài và Bảo Chấn.
Duy Quang có năng khiếu về âm nhạc rõ ràng khi ông có thể chơi được nhiều loại nhạc cụ như đàn Mandolin, guitar, bass guitar, trống và piano. Ngoài khả năng về âm nhạc, ông còn có khả năng vẽ tranh và một số tác phẩm của ông đã được đăng trên báo nhà trường.
Duy Quang lần đầu xuất hiện vào năm 1965 khi hát tại một số chương trình văn nghệ trong trường học. Năm 1967, ông gia nhập vào một ban nhạc và sau đó trở thành ca sĩ chuyên nghiệp.
Tuy nhiên, Duy Quang cho rằng năm 1968 mới thực sự đánh dấu bước ngoặt của ông trong sự nghiệp ca hát. Nếu nhắc đến Duy Quang, không ai có thể quên được tên tuổi sáng giá của anh cùng với Julie trong cặp đôi song ca Julie Quang.
Duy Quang đã trình bày gần 600 ca khúc và thu âm khoảng 400 bài hát tại hải ngoại và Việt Nam.
Một số bài hát của nhạc sĩ Phạm Duy đã trở nên phổ biến nhờ giọng ca của Duy Quang, bao gồm: Tình hoài hương, Hai năm tình lận đận, Em hiền như masoeur, Ngậm ngùi, Thà như giọt mưa, Cô Bắc Kỳ nho nhỏ, Con đường tình ta đi, Chỉ chừng đó thôi, Đưa em tìm động hoa vàng, Ngày xưa Hoàng Thị…
Sau nhiều ngày chiến đấu với căn bệnh ung thư gan, Duy Quang đã từ trần vào lúc 3 giờ 30 phút sáng ngày 20 tháng 12 năm 2012, theo giờ Việt Nam, tại bệnh viện Orange Coast (California, Mỹ). Trước khi qua đời, ông đã nắm tay và nhận ra một số người thân của mình. Ông qua đời ở tuổi 62.